چکیده:
فلسفه روش های لاگرانژی اولری دلخواه برای شبیهسازی جریان سیال چند بعدی حرکت شبکه محاسباتی
میباشد که از جریان به عنوان راهنما جهت افزایش صحت و کارایی شبیه سازی استفاده می شود. در روش
لاگرانژی اولری دلخواه فاز بهبود در شبکه بهبودیافته باید مطابق با حرکت سیال باشد. در مطالعه حاضر
یک استراتژی بهبود شبکه تشریح خواهد شد که پیوسته کیفیت هندسی شبکه محاسباتی را تضمین نموده و
در هر گام زمانی نزدیک به شبکه لاگرانژی باقی بماند. فاز بهبود دو قسمت را شامل میشود ابتدا مراحل
بهینه سازی محلی میباشد که با یک مرحله بهینه سازی کلی ادامه مییابد. بهینه سازی محلی، یک ژاکوبین
مبنا را در هر نقطه تعریف میکند که کیفیت شبکه را در آن نقطه از شبکه بیان میکند. مجموعه ای از
ژاکوبین مبناهای ایجاد شده در بهینه سازی کلی به کار میروند. در هر گره از سلولهای مجاور در شبکه
لاگرانژی, تکهای تشکیل داده و تابع هموارسازی وینزلو را روی هر تکه اعمال میکنیم. کمینه این تابع
نسبت به موقعیت گره مرکزی واقعیت مجازی را تعیین میکند (در این مرحله گره در واقع حرکت
نمیکند) با اتصال این گره به گرههای همسایگیاش (ساکن) ژاکوبین مبنا تعریف می شود. شبکه بهبودیافته
از کمینه سازی تابعی به دست می آید که فاصله بین ژاکوبین شبکه بهبودیافته و ژاکوبین مبنا را اندازه گیری
میکند. با قراردادن توابعی جایگزین فرم حساب تغییراتی تابع هموارسازی وینزلو میتوان برای افزایش
کیفیت هندسی و حذف سلولهای غیرمنطقی استفاده نمود؛ مثالهایی برای اثبات کارآمدی روشها و
توابع گفته شده ارائه شده است.
خلاصه ماشینی:
دانشجويان دوره کارشناسي رشته مکانيک ، دانشگاه جامع علمي کاربردي واحد پولاد پيچ کار، پاکدشت ، ايران چکيده فلسفه روش هاي لاگرانژي اولري دلخواه براي شبيه سازي جريان سيال چند بعدي حرکت شبکه محاسباتي ميباشد که از جريان به عنوان راهنما جهت افزايش صحت و کارايي شبيه سازي استفاده ميشود.
اين کار معمولا با هموارسازي هندسي شبکه صورت ميگيرد و در آن سعي ميشود شبکه محاسباتي به گونه اي تغيير دهد تا مشتقات مکاني در شبکه محاسباتي همواري مناسب را داشته باشد در مرحله بعد نياز است تا اطلاعات ميدان جريان (نظير سرعت ، فشار، چگالي و انرژي) از شبکه حاصل از حل لاگرانژي به شبکه بهبوديافته منتقل شود مرحله سوم مرحله "لاگرانژي_اولري" دلخواه "انتقال اطلاعات " 7 1.
(به تصویر صفحه رجوع شود) بديهي است که اين فرم در معادلات (٢) و (٣) صدق مينمايد ميتوان در اين حالت محل برخورد توابع x(x,y)و h(x,y) را به عنوان گره هاي شبکه در نظر گرفت در روش وينزلو به جاي حل معادله با شرايط مرزي با تعويض جاهاي مختلف وابسته و مستقل با يکديگر y(x,n) و x(x,n) اين معادلات از فضاي منطقي به فضاي فيزيکي منتقل شده و در اين فضا حل ميگردد معادله ٣ بعد از انتقال به فضاي فيزيکي به صورت (٥) در خواهد آمد.
, Reference Jacobian Optimization Based Rezone Strategies for Arbitrary Lagrangian Eulerian Methods, Journal of Computational Physics, 176 (2002).